1、某旅行社組團去外地旅遊，30人起組團，每人單價800元。旅行社對超過30人的團給予優惠
設旅遊團人數為x，旅行社營業額為y
那麼根據題意可得y與x間的函數關系為：內y=x[800-10(x-30)]
展開並化簡可得：y=-10x²+1100x
根據容二次函數的性質可知此二次函數開口向下並且△=1100²-4*（-10）*0＞0，又可見此二次函數有兩個不相等的實數根，所以此二次函數有最大值，也就是說該旅行社的營業額有最大值，且當x=-b/2a時有最大值，所以x=-1100/-20=55
所以當旅行團人數為55人時旅行社可以獲取最大營業額。
2、某旅行社組團去外地旅遊,
解：前30人，每人收800元，從第31人開始，每人交費分別為790、780、770…20、10元不等版。再往後就不能增權加人了（再增加人就收不到錢了）。顯然，790、780、770…20、10組成一個等差數列，級差為-10。一眼就可看出，這個數列共有79項，也就是說後面只應該有79人，加上前面的30人，等於109人。結論就是當旅行團人數為109時，旅行社的營業額最大。可以算出這個最大營業額是55600元。
3、某旅行社組團去外地旅有，30人起組團，每人單價800元。旅行社對超過30人的團給予優惠，即旅行社每
設旅遊團人數為x，旅行社營業額為y
那麼根據題意可得y與x間的函數關系為：y=x[800-10(x-30)]
展開並化簡可得：y=-10x²+1100x
根據二次函數的性質可知此二次函數開口向下並且△=1100²-4*（-10）*0＞0，又可見此二次函數有兩個不相等的實數根，所以此二次函數有最大值，也就是說該旅行社的營業額有最大值，且當x=-b/2a時有最大值，所以x=-1100/-20=55
所以當旅行團人數為55人時旅行社可以獲取最大營業額。
4、某旅行社組團去外地旅遊，30人起組團，每人單價800元。旅行社對超過30人的團給予優惠，即旅遊團每增加1人
解：設有x個人。
當x=30時，y=30*800=24000元
當x>30時，y=(30+x)(800-10x)
=24000-300x+800x-10x^2
=-10x^2+500x+24000
=-10(x-25)^2+23375
所以:當x=30+25=55人時，有最大值,最大值為23375元。
23375<24000
所以
答：當人數內為30時，旅行容社可以獲得最大營業額。
5、某旅行社組團旅遊,一次預定人數為30人,每人收費5000元。但若增加人時，每增一人，則每人少收100元。問應增
設收入為y 增加人數為x
y=(30+x)(5000-100x)
=-100x^2+2000x+150000
由頂點坐標得；
當x=-b/2a=10
y最大=160000
6、某旅行社為吸引市民組團去某風景區旅遊，推出了如下收費標准：一單位組織員工去該風景區旅遊，共支付給春
（1）當x=25人時，
旅遊費用為：25×1000=25000（元），
而27000＞25000，
因此該單位去風景區旅遊人數超過25人．
（2）設該單位去風景區旅遊人數為x人，則人均費用為1000-20（x-25）元
由題意得 x[1000-20（x-25）]=27000
整理得x2-75x+1350=0，
解得x1=45，x2=30．
當x=45時，人均旅遊費用為1000-20（x-25）=600＜700，不符合題意，應捨去．
當x=30時，人均旅遊費用為1000-20（x-25）=900＞700，符合題意．
答：該單位去風景區旅遊人數為30人．
7、某旅行社組團去外地旅遊，20人一起組團，每人單價為1200元．如果每團超過20人時，給予優惠，每增加一人，
①若不超過20人，則營業額y=1200x，
當x=20時，y取得最大，最大值為回24000元；
②若超過20人，答優惠的單價為20×（x-20）=20x-400，
則y=[1200-（20x-400）]x=-20x2+1600x=-20（x-40）2+32000，
當x=40時，y取得最大，y最大=32000元．
綜上可得當每團人40時，數為旅行社可獲得最大營業額．
答：每團人數為40人時，旅行社可獲得最大營業額．
（2）設利潤為w，則
①若不超過20人，則w=y-Q=1200x-6x2-18000=-6（x-100）2+42000，
當x=20時，w取得最大，w最大=3600元；
②若超過20人，則w=y-Q=-20x2+1600x-（6x2+18000）=-26x2+1600x-18000=-26（x-40013）2+6615.4，
∵x為整數，
∴當x=31時，w取得最大．
綜上可得當每團人數為31人時，所獲利潤最大．
答：為獲得最大利潤，每團有31人最適宜．
8、（初三數學題）某旅行社組團去外地旅遊，30人起組團，每人單價800元。旅行社對超過30人的團給予優惠
拋物線學過沒啊？
解：設多了x人的時候，旅行社可以獲得最大營業額版
y=（800-10x）權（30+x）
y=10（80-x）（30+x）
y=10（2400+50x-x²）
y『=10（50-2x）=0
即x=25時候，旅行社可以獲得最大營業額
最大營業額是
（800-250）（30+25）
=550×55
=30250元
9、某旅行社組團旅遊,一次預定人數為30人,每人收費5000元.但若增加人時,則每人少收100元。問應增加多少人，能
這個問題問的有些問題，30人以後每增加一個人，團費減少100￥，但是收入還是在增回加的啊，第31個人答是4900,第32個人是4800...........第49個人是100，第50個人是不收錢的，也就是說 第50個人以前旅行社的總的收入一直在增加的。
也就是49個人收入最多啊，收入一共是：30*5000=150000+25*2500-100（因為第50個人是免費的，沒有增加旅行社的收入，所以只要49個人）=212400￥